ДВИЖЕНИЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В ПЛОСКОСТИ С УЧЕТОМ ВНУТРЕННЕГО МАЛОГО ЭЛЕМЕНТА

Аннотация

Мы рассматриваем плоско-радиальное движение, где векторы скорости фильтрации направлены вдоль радиусов к оси скважины. По мере приближения к скважине градиенты давления и скорости фильтрации резко возрастают [1]. В этом случае радиусы изменяются в геометрической прогрессии, а давление на изобарах в арифметической прогрессии [15]. При этом математическую модель такого движения фильтрационного потока можно описать с помощью уравнения Лапласа. Например, А.Н. Чекалин [5] посредством математического эксперимента, основанного на решении простейших задач, ввел поправочный коэффициент для разностного уравнения Лапласа и изучил движение фильтрационного потока в декартовой системе координат. А.А. Андреев [2], [4] экспериментирует с применением дельта-функции Дирака. На основе теории функций распределения в данной работе доказывается моделирование плоско-радиального движения в декартовой системе координат на основе дельтафункции Дирака. Проводится анализ результатов численного и аналитического решения задачи.