Математическая модель развития эпидемии с ограниченным временем пребывания в группах контактных и инфицированных

Аннотация

Предлагается дискретная нелинейная математическая модель развития эпидемии. Она предполагает разбиение популяции на восемь групп (восприимчивые, контактные, бессимптомные, легко больные, госпитализированные, критические больные, выздоровевшие и умершие). При этом время пребывания в группах контактных и всех форм больных считается ограниченным. Таким образом, любой человек, бывший в контакте с зараженным, через некоторое время либо заболевает, либо нет, покидая группу контактных, а любой больной со временем наверняка, либо переходит в группу более тяжелый больных, умирает или выздоравливает. Данная детерминистическая модель представлена в дискретном виде и моделирует количественное изменение различных групп по дням во время распространения эпидемии. Она является модернизацией SEIR модели. Так же в статье представлен проведенный численный анализ предложенной модели. В качестве примера рассматривается развитие эпидемии COVID в Казахстане. В конце даются прогнозы, полученные на основе предварительных данных первых месяцев карантина. Различные параметры модели при запусках численных экспериментов находились на основе вычислительных экспериментов. При этом для данной детерминированной наблюдается эффект волнообразных изменений количества инфицированных.