Математическое моделирование развития эпидемии с учетом вакцинации ограниченного временем пребывания в группах

Аннотация

Предлагаются дискретная и непрерывная математические модели развития эпидемии. Они предполагают разбиение популяции на девять групп: восприимчивые, контактные, вакцинированные, вакцинированные контактные, невыявленные больные, изолированные больные, госпитализированные больные, выздоровевшие и умершие. При этом время пребывания в группах контактных и больных считается ограниченным. Согласно допущениям, принятым в моделях, восприимчивый может войти в контакт с больным, перейдя в группу контактных, а также вакцинироваться, после чего также войти в контакт с больным, перейдя в группу контактных вакцинированных. Контактные могут заболеть в любой степени тяжести или не заболеть, вернувшись в группу восприимчивых. Контактный восприимчивый либо не заболевает, либо становится невыявленным или изолированным больным. Каждый больной может выздороветь. У невыявленного больного могут появиться симптомы болезни, в результате чего он переходит в группу изолированных. Изолированный больной может быть госпитализирован, а госпитализированный – умереть. В дискретной модули рассматриваются дискретные количественные данные по каждому дню эпидемии, в непрерывной, данные показатели считаются непрерывными функциями. В статье проводится качественный и количественный анализ предлагаемых моделей. Исследуется влияние всех параметров на исследуемый процесс.