АНАЛИТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К БИФУРКАЦИЯМ В НЕКОТОРЫХ ДВУМЕРНЫХ КУБИЧЕСКИХ ОТОБРАЖЕНИЯХ

Авторы

  • Дилфуза Эшмаматова Ташкентский государственный транспортный университет, Ташкент, Узбекистан , Институт математики имени В.И. Романовского, Академия наук Республики Узбекистан, Ташкент, Узбекистан https://orcid.org/0000-0002-1096-2751
  • Шавкат Сейтов Ташкентский государственный экономический университет, Ташкент, Узбекистан https://orcid.org/0000-0001-8692-9117
  • Наргиза Бобоярова Ургенчский технологический университет RANCH, Ургенч, Узбекистан https://orcid.org/0000-0003-2881-931X
  • Мавлуда Исламова Ургенчский государственный университет, Ургенч, Узбекистан https://orcid.org/0009-0002-9171-1336

DOI:

10.26577/JMMCS130220267

Ключевые слова:

Множество Жюлиа, множество Мандельброта, бифуркация, нелинейное отображение, кубико-квадратичная динамика, анализ устойчивости, динамические системы

Аннотация

В данной статье исследуется динамика двумерных отображений смешанного типа, которые сочетают квадратичные и кубические нелинейности. Расширяя классические результаты для чисто квадратичных или кубических систем, мы изучаем геометрические и топологические свойства соответствующих множеств Мандельброта и Жюлиа. Разработан аналитический подход для анализа устойчивости неподвижных точек, бифуркаций и структуры параметрического пространства. Особое внимание уделяется взаимосвязи между алгебраической формой отображения и формой заполненного множества Жюлиа. Наши результаты включают критерии существования аттракторов, определение бифуркационных кривых и классификацию областей параметров на основе динамического поведения.

Биографии авторов

  • Дилфуза Эшмаматова, Ташкентский государственный транспортный университет, Ташкент, Узбекистан, Институт математики имени В.И. Романовского, Академия наук Республики Узбекистан, Ташкент, Узбекистан

    Эшмаматова Дилфуза Бахромовна – доктор физико-математических наук, профессор Ташкентского государственного транспортного университета, ведущий специалист института математики имени В.И.Романовского Академии Наук Республики Узбекистан (Ташкент, Узбекистан, электронная почта: 24dil@mail.ru; eshmamatova.dil@gmail.com)

  • Шавкат Сейтов, Ташкентский государственный экономический университет, Ташкент, Узбекистан

    Сейтов Шавкат Жумабаевич – доктор философии (PhD) по физико-математическим наукам, доцент Ташкентского государственного экономического университета (Ташкент, Узбекистан, электронная почта: sh-seytov@mail.ru)

  • Наргиза Бобоярова, Ургенчский технологический университет RANCH, Ургенч, Узбекистан

    Бобоярова Наргиза Ашуровна – Доктор философии по физико-математическим наукам, доцент Ургенчский технологический университет RANCH (Ургенч, Узбекистан, электронная почта: boboyarova@gmail.com)

  • Мавлуда Исламова, Ургенчский государственный университет, Ургенч, Узбекистан

    Исламова Мавлуда Икрамбаевна – докторант (PhD) Ургенчского государственного университета имени Абу Райхана Беруни (Ургенч, Узбекистан, электронная почта: islamovamavluda191@gmail.com)

Загрузки

Опубликован

2026-06-20

Выпуск

Том 130 № 2 (2026): Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика

Раздел

Математика

Как цитировать

АНАЛИТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К БИФУРКАЦИЯМ В НЕКОТОРЫХ ДВУМЕРНЫХ КУБИЧЕСКИХ ОТОБРАЖЕНИЯХ. (2026). Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, 130(2), 84-105. https://doi.org/10.26577/JMMCS130220267