Разрешимость и построение решения уравнения Фредгольма первого рода
Ключевые слова:
интегральное уравнение, разрешимость, построения решения, экстремальная задача, градиент функционала, минимизирующие последовательностиАннотация
Разрешимость и построение общего решения интегрального уравнения Фредгольма первого
рода относятся к числу мало исследованных проблем математики. Существуют различные
подходы к решению данной проблемы. Следует отметить следующие методы решения некор-
ректной задачи: метод регуляризации, метод последовательных приближений, метод неопре-
деленных коэффициентов. Цель данной работы создание нового метода для разрешимости и
построение решения интегрального уравнения первого рода. Как следует из вышеизложенно-
го, исследования разрешимости и построение решения интегрального уравнения Фредгольма
первого рода является актуальным. В данной работе рассматриваются разрешимость и по-
строение решения матричного интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Постро-
ение приближенного решения интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Получен-
ные результаты верны для матричного интегрального уравнения Фредгольма первого рода,
как с несимметричным ядром, так и с симметричным. Предлагается новый метод исследо-
вания разрешимости и построения решения интегрального уравнения Фредгольма первого
рода. Получены необходимое и достаточное условия существования решения при заданной
правой части, для двух случаев: когда искомая функция принадлежит пространству L2; ис-
комая функция принадлежит заданному множеству из L2: Получены условия разрешимости
и метод построения приближенного решения интегрального уравнения Фредгольма первого
рода.
