О равномерной оценке снизу решений нелинейной системы дифференциальных уравнений
Ключевые слова:
линейные дифференциальные системы, особые показатели, нелинейные дифференциальные системы, оценка решенийАннотация
Методом первого приближения исследуется нелинейная система дифференциальных уравнений в конечномерном векторном пространстве. Рассматривается система первого приближения т.е., линейная система дифференциальных уравнений с непрерывными и стремящимися к нулю коэффициентами на бесконечном промежутке. Особые показатели линейной системы дифференциальных уравнений в этом случае принимают критические т.е., нулевые значения, поэтому для применения являются негодными. В работе определяется обобщенный особый нижний показатель линейной системы дифференциальных уравнений с непрерывными и стремящимися к нулю коэффициентами. Приводится эквивалентное определение обобщенного особого нижнего показателя линейной системы дифференциальных уравнений с непрерывными и стремящимися к нулю коэффициентами. Применяя обобщенный нижний особый показатель линейной системы дифференциальных уравнений с непрерывными и стремящимися к нулю коэффициентами, получена равномерная оценка снизу решений нелинейной системы дифференциальных уравнений в определенном классе нелинейных дифференциальных систем. Приведено достаточное условие неустойчивости нулевого решения нелинейной системы дифференциальных уравнений.
