Исследование абсолютной устойчивости многомерных регулируемых систем. Проблема Айзермана
Ключевые слова:
Абсолютная устойчивость, неособое преобразование, свойства решений, несобственные интегралы, проблема Айзермана, секторы абсолютной устойчивостиАннотация
Предлагается новый метод исследования абсолютной устойчивости положения равновесия
регулируемых систем со многими нелинейностями. Путем неособого преобразования уравне-
ние движения регулируемой системы приводится к специальному виду, что позволяет пред-
ставить нелинейности как функции от фазовых переменных. Для систем с ограниченными
ресурсами получены оценки фазовых переменных и тождеств вдоль решения системы. Найде-
ны оценки несобственных интегралов и сформулированы условия абсолютной устойчивости
в пространстве конструктивных параметров системы. Рассматривается возможность суще-
ствования сектора, где проблема Айзермана имеет решение для регулируемых систем с огра-
ниченными ресурсами. Следует отметить, что частотное условие абсолютной устойчивости
В.М. Попова для систем со многими нелинейностями не имеет геометрическую интерпрета-
цию, как в случае одномерных, и их проверка является сложной задачей. Поэтому разработка
нового метода исследования абсолютной устойчивости регулируемых систем актуальна. От-
личительной особенностью предлагаемого метода исследования абсолютной устойчивости от
известных методов состоит в том, что условия абсолютной устойчивости получены без при-
влечения функции Ляпунова и частотной теоремы В.А. Якубовича.
