Параллельная реализация метода прогонки для 2D уравнения теплопроводности

Аннотация

В данной работе была рассмотрена параллельная реализация метода прогонки для 2D уравнения теплопроводности. В качестве технологии для распараллеливания был выбран интерфейс передачи сообщения MPI. Численное решение двумерной задачи теплопроводности был решен с помощью метода продольно-поперечной прогонки.  Метод прогонки является простым в реализации последовательной программы, но сложно распараллеливаемым из-за зависимых пересылок данных. При применении данного метода для решения 2D уравнения теплопроводности возникает потребность реализации прогонки вдоль каждого направления х и y оси. В работе приведена описания распараллеливания данной задачи с помощью метода Яненко при использований 1D и 2D декомпозиции данных. В частности, при 2D декомпозиции, вдоль каждого направления прогонки был использован метод Яненко. В статье в виде таблиц и графиков показаны ускорения и эффективность параллельных программ при использовании 1D и 2D декомпозиции данных.  Представленный алгоритм протестирован на кластере вычислительного центра Новосибирского Государственного Университета для различного количества точек расчетной области (от 512x512 до 4096x4096). Полученные результаты тестирования представлены и проанализированы, на основании чего описаны особенности использованных декомпозиций.