Идентификация граничных условий дифференциального оператора

Аннотация

Настоящая работа состоит из трех частей. Для достижения единственности решения
B max u = h неоднородного уравнения необходимо сузить область определения максимального
оператора. Обычно сужение происходит за счет граничных условий. Таким образом,
возникает класс корректных сужений максимального оператора. Во второй части
статьи приведем доказательство теоремы 1 и обоснование процедуры корректных
сужений { σ 2 ( t ) , . . . , σ n ( t ) } . В третьей части статьи отдельно рассмотрим случай
восстановления двухточечных граничных задач по конечному набору собственных
значений и приведем иллюстрирующие численные примеры приближенных вычислений
коэффициентов граничных условий. Отметим, что задача восстановления граничных
функций { σ 2 ( t ) , . . . , σ n ( t ) } из предложенной нами процедуры линейная задача. Этот факт
неочевиден, если производится восстановление первичного набора граничных функций { σ j k } .
Ключевые слова: граничные условия, корректное сужение, корректных сужений.