Математическая модель по среднесрочным прогнозам COVID-19 в Казахстане

Аннотация

В работе сформулирована и решена задача идентификации неизвестных параметров математической модели распространения инфекции COVID-19 в Казахстане, по дополнительной статистической информации об инфицированных, выздоровевших и летальных случаях. Рассматриваемая модель, входящая в семейство модифицированных моделей на базе модели SIR, разработанной У. Кермаком и А. Маккендриком в 1927 году, представлена в виде системы из 5 нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая вариационный переход индивидуумов из одной группы в другую. За счет решения обратной задачи, сведенной к решению оптимизационной задачи минимизации функционала, алгоритмом дифференциальной эволюции, предложенной Райнером Сторном и Кеннетом Прайсом в 1995 году на основе простых эволюционной задач биологии, были уточнены параметры модели и построен прогноз инфицированных, выздоровевших и умерших индивидуумов среди населения страны. Алгоритм дифференциальной эволюции включает в себя генерацию популяций вероятных решений случайно созданных в предварительно определенном пространстве, выборку критерия остановки алгоритма, мутацию, скрещивание и отбор.