Функции в одном пространстве четырехмерных чисел

Аннотация

Впервые теория функций четырехмерных чисел с коммутативным произведением были описаны в работах Абенова М.М., в которых был определен математический аппарат, определены алгебраические операции и их свойства, были найдены функции четырехмерных чисел, их пределы, непрерывность и дифференцируемость. Продолжением была совместная работа Абенова М.М. и Габбасова М.Б., где были определены подобные анизотропные четырехмерные пространства (с обозначениями М2-М7), которые также являются коммутативными с делителями нуля. Данная работа посвящена изучению функций четырехмерного переменного, определений и анализа четырехмерных функций, их свойств, а также регулярности функций. Целью данной работы являются анализ определения функций четырехмерных переменных пространства М5, а также теоремы о непрерывности и существования дифференцируемости функций четырехмерных переменных. Данная работа имеет описательный характер для сравнения пространств четырехмерных чисел М5 и М3. В статье доказаны теоремы о непрерывности и  дифференцируемости  функций  четырехмерных  переменных, их свойства, а также найдены условия Коши-Римана. Определен вид тригонометрических, экспоненциальной, логарифмической, показательной и степенной функций четырехмерных переменных и доказана регулярность функций четырехмерных  переменных  пространства М5.

Ключевые слова: четырехмерная функция, непрерывность, дифференцируемость, регулярная функция, условие Коши-Римана.