Краткий обзор современных исследований динамики процессов в неустановившихся течениях воды с помощью уравнения мелкой воды

Аннотация

В гидродинамике (гидравлике) сосуществуют многочисленные подходы к решению проблемы управления динамикой водных потоков в руслах рек и каналов, причем результаты по различным методам различаются, а оценки их достоверности не всегда существуют. Уравнение мелкой воды (или уравнения Сен-Венана в одномерной форме) часто используется инженер-гидротехниками в своей практике. Их кажущаяся простота и их способность достаточно хорошо описывать поведение рек и водотоков делают их полезным инструментом для многих приложений, таких как, например, регулирование судоходных рек и ирригационных сетей в сельском хозяйстве. Основным направлением исследований в области расчета задач, описанных уравнениями Сен-Венана, является разработка численных методов расчета, реализуемых с помощью использования сверхмощных вычислительных компьютеров. Разработки численных моделей динамики поверхностных вод в приближении мелкой воды, активно развиваются в последние годы усилиями исследователей.

Статья посвящена к обзору математических исследований динамики процессов в неустановившихся течениях воды с помощью дифференциальных уравнений, а также оценке этих подходов с точки зрения отражения моделью реальных процессов.

Целью исследования является анализ различных подходов к моделированию динамики процессов в неустановившихся течениях воды. К задачам исследования относится анализ научных публикаций с различными подходами к моделированию уравнения мелкой воды учтенных факторов, параметров и методов моделирования