Обратные задачи восстановления параметров в дифференциальном уравнении с кратными характеристиками

Аннотация

Обратные задачи - задача нахождения причин известных или заданных следствий. Они возникают, когда характеристики интересующего нас объекта недоступны для непосредственного наблюдения. Это, например, восстановление характеристик источников поля в соответствии с их заданными значениями в некоторых точках, восстановление или интерпретация исходного сигнала из известного выходного сигнала и т.д. В данной работе исследуется разрешимость нахождения решения дифференциального уравнения обратных задач. Работа посвящена исследованию разрешимости в пространствах Соболева нелинейных обратных коэффициентных задач для дифференциальных уравнений третьего порядка с множественными характеристиками. В этой статье, наряду с поиском решения того или иного дифференциального уравнения, также требуется найти один или несколько коэффициентов самого уравнения, чтобы мы назвали их обратными коэффициентными задачами. Отличительной особенностью задач, изучаемых в данной работе, является то, что неизвестный коэффициент является числовым параметром, а не функцией определенных независимых переменных.