ON WEIGHTED BILINEAR INEQUALITY WITH A KERNEL

Ainur Temirkhanova; Nazerke Zhangabergenova; Ryskul Oinarov

doi:10.26577/JMMCS132420261

Авторлар

Айнур Темирханова Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi, Астана, Қазақстан https://orcid.org/0000-0001-5610-3314 ##orcid.unauthenticated##
Назерке Жаңабергенова Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi, Астана, Қазақстан Қазақ ұлттық спорт университетi, Астана, Қазақстан https://orcid.org/0000-0003-0402-6999 ##orcid.unauthenticated##
Рысқұл Ойнаров Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi, Астана, Қазақстан Шароф Рашидов атындағы Самарқанд мемлекеттiк университетi, Самарқанд, Өзбекстан https://orcid.org/0000-0002-4456-0291 ##orcid.unauthenticated##

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS132420261

Кілт сөздер:

бисызықты оператор, Харди тәрiздес теңсiздiк, Харди тәрiздес оператор, Лебег кеңiстiгi, салмақ функциясы, өзек

Аңдатпа

Интегралдық бисызықты Харди тәрiздес операторларға өзек енгiзу операторлар теория сындағы жаңа бағыт болып табылады. Жалпы жағдайда, салмақты Лебег кеңiстiгiнде өзек пен берiлген интегралдық Харди тәрiздес теңсiздiктiң орындалу критерийi анықталмағанды қтан, өзекке әртүрлi шарттар анықталды және ядросыз жағдайға қарағанда кеңiрек нәтиже лер алынады. Бұл жұмыста салмақты Лебег кеңiстiктерiнде Харди және Харди-Вольтерра операторларын қамтитын интегралдық бисызықты Харди тәрiздес операторлар зерттеледi. O⁺₁ және O⁻₁ кластарына жататын өзектерi бар бисызықты интегралдық Харди тәрiздес теңсiздiктердiң орындылығының критерийлерi параметрлердiң 1 < max{p,r} ≤ q < ∞, 1 < min{p,r} ≤ q < max{p,r} < ∞ және 1 < q < min{p,r} < ∞ аралықтарында алынды. Кейбiр мультисызықты операторлардың шенелiмдiлiгiн сипаттау үшiн итерациялық әдiс қолданылады, бұл есептi сызықтық оператор жағдайына келтiредi. Бұл зерттеу функционал дық талдаудағы интегралдық операторлар теориясына үлес қосады және дифференциалдық теңдеулердiң шешiмдерiн табуда қолданылуы мүмкiн. Жұмыста алынған нәтижелер өзек қатысқан бисызықты теңсiздiктердiң орындалу шарттарын параметрлердiң кең ауқымында толық сипаттайды. Бұл өз кезегiнде осы бағыттағы одан әрi зерттеулер үшiн теориялық негiз қалап, өзектi операторлар теориясын жаңа кластағы теңсiздiктерге кеңейтуге мүмкiндiк бередi.

Автор өмірбаяндары

Айнур Темирханова, Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi, Астана, Қазақстан

Темирханова Айнур Маралкызы – PhD, Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi (Астана, қазақстан, электронды пошта: ainura-t@yandex.kz).
Назерке Жаңабергенова, Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi, Астана, Қазақстан, Қазақ ұлттық спорт университетi, Астана, Қазақстан

Жаңабергенова Назерке Салменқызы – PhD, Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi (Астана, қазақстан, электронды пошта: zhanabergenova.ns@gmail.com).
Рысқұл Ойнаров, Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi, Астана, Қазақстан, Шароф Рашидов атындағы Самарқанд мемлекеттiк университетi, Самарқанд, Өзбекстан

Ойнаров Рысқұл – физика-математика ғылымдарының докторы, Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi (Астана, қазақстан, электронды пошта: o_ryskul@mail.ru).