Сингулярлы ауытқуы және бөлiктi-тұрақты аргументтi бар қарапайым дифференциалдық теңдеу үшiн бастапқы мән есебiнiң аналитикалық шешiмi

Аннотация

Мақалада жалпыланған түрдегi бөлiктi тұрақты аргументтi кiшi параметрлi жай дифференциалдық теңдеу үшiн бастапқы мән есебi қарастырылған. Бөлiктi тұрақты аргументтi кiшi параметрлi бiртектi емес дифференциалдық теңдеуге сәйкес бiртектi бөлiктi тұрақты аргументтi сингулярлы ауытқыған дифференциалдық теңдеудiң iргелi шешiмдер жүйесi құрылды. Шешiмнiң құрамындағы ( y (θ_i ), y^/(θ_i) ) , i = 1,...,p векторын анықтайтын айырымдық теңдеулер жүйесi алынды. Осы құрылған айырымдық теңдеулер жүйесiнiң шешiмi анықталды. Редукция тәсiлiн қолданып, қойылған бөлiктi тұрақты аргументтi кiшi параметрлi бастапқы мән есебiнiң шешiмiнiң аналитикалық формуласы алынды. Шешiмнiң аналитикалық формуласы туралы теорема қорытылып шығарылды. Қарастырылған жалпыланған түрдегi бөлiктi тұрақты сингулярлы ауытқыған бастапқы мән есебiнiң дербес жағдайларда сызықты гармоникалық осциллятор болып табылады.