Дифференциалдық теңдеулер жүйесінің жиынын құру және бағдарламалық көпбейне маңайындағы орнықтылық

Аннотация

Берiлген бағдарламалық көпбейне бойынша дифференциалдық теңдеулер жүйесiнiң барлық жиынын құру мәселесi шешiлдi. Бағдарламалық көпбейненiң құрылып жатқан жүйе үшiн интегралдық болуының қажеттi және жеткiлiктi шарттары құрылды. Бұл шарттар қажеттi функцияларға қатысты тiкбұрышты сызықты алгебралық жүйесiн құрайды. Тiкбұрышты матрицалардың қасиетiн пайдалана отырып, дифференциалдық теңдеулер жүйесiнiң жиыны құрылады. Сонымен бiрге, қатаң керi байланысты тура емес автоматтық басқару жүйелерiн құру есебi қарастырылады. Алғашқы және тұрақты түрткiлер болуы себептi берiлген бағдарлама әрдайым дәл орындала бермейдi. Сондықтан бағдарламалық көпбейненiң өзiнiң орнықтылығы талабы орынды болып табылады. Бұдан қарастырылып отырған есеп бағдарламалық көпбейненiң орнықтылығын зерттеуге келтiрiледi. Ляпунов функцияларын құру арқылы бағдарламалық көпбейненiң абсолюттiк орнықтылығының жеткiлiктi шарттары алынады. Алынған нәтижелер орнықты тура емес автоматтық басқару жүйелерiн құруда қолданыла алады.