EXACT ORDERS OF FUNCTION RECOVERY FROM INACCURATE DATA IN THE UNIFORM METRIC AND THE LIMITING ERROR OF INACCURATE INFORMATION

Galiya Taugynbayeva; Nazerke Bakytova

doi:10.26577/JMMCS1313202611

Авторы

Галия Таугынбаева Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилёва, Астана, Казахстан
Назерке Бакытова Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилёва, Астана, Казахстан https://orcid.org/0009-0001-9834-8122 (неаутентифицированный)

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS1313202611

Ключевые слова:

класс Соболева с доминирующей смешанной производной, равномерная метрика, восстановление функции по неточной информации, предельная погрешность, массивность предельной погрешности

Аннотация

В статье рассматривается задача восстановления функций многих переменных из классов SW^r₂(0,1)^s Соболева с доминирующей смешанной производной в L^∞(0,1)^s равномерной метрике по неточной информации. Целью работы является исследование точности восстановления функций указанного класса по конечному числу линейных функционалов, которые заданы конечным объёмом неточной информации в виде коэффициентов Фурье, а также определение предельной погрешности неточной информации для оптимального вычислительного агрегата, и в определении его массивности. В статье исследование проводится в контексте задачи Компьютерного (Вычислительного) Поперечника. В результате исследования получены точные порядки восстановления функций из классов Соболева с доминирующей смешанной производной в равномерной метрике по неточным данным и построен оптимальный вычислительный агрегат. Найдена предельная погрешность неточной информации для построенного вычислительного агрегата, а также построено множество вычислительных агрегатов, предельные погрешности которых не превышают предельную погрешность данного агрегата, то есть определена массивность предельной погрешности. Полученные теоретические результаты подтверждаются численными экспериментами. Все перечисленное составляет научную новизну данной работы.

Биографии авторов

Галия Таугынбаева, Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилёва, Астана, Казахстан

Таугынбаева Галия Ерболовна – PhD, и.о. доцента кафедры фундаментальной математики, Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилёва (Астана, Казахстан, элек тронная почта: taugynbayeva_gye@enu.kz).
Назерке Бакытова, Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилёва, Астана, Казахстан

Бакытова Назерке Кенжеболатовна – магистрант 2 курса специальности 7M05402 — Математика, Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилёва (Астана, Казахстан, электронная почта: nazerkebakytova29@gmail.com).