Екі фазалы теңөлшемсіз фильтрацияның модельді есебін шешудің ақырлы көлемді элементті сұлбасын талдау
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS.2022.v114.i2.012Кілт сөздер:
Ақырлы көлемді-элементті әдіс, теңөлшемсіз фильтрация, динамикалық капиллярлық қысым, қосарланған тор, априорлық бағалау, жинақтылық, орнықтылық, есептеу тәжірибесіАңдатпа
Бұл жұмыста екі фазалы сығылмайтын сұйықтықтың теңөлшемсіз фильтрациясының модельдік есебін шешудің гибридті сандық әдісі ұсынылған. Бұл есеп көпфазалы сұйықтықтардың кеуекті ортадағы қозғалысының заманауи теориясында өзекті болып табылады және көптеген қолданбаларға ие. Зерттелетін модель салыстырмалы фазалық өткізгіштіктер мен капиллярлық қысымның қанықтықтан ғана емес, сонымен қатар оның уақыт бойынша туындыларынан да тәуелді деген болжамға негізделген. Бұл есептегі қанықтық теңдеуі конвекциясы басым болатын конвекция-диффузия түріне жатады, сонымен қатар оның құрамына теңөлшемсіздік әсерлерін ескеретін үшінші ретті қосылғыш кіреді. Теңдеудің гиперболалық сипатына байланысты оның шешімі бірқатар қиындықтарға ие болады, сондықтан оны шешу әдісін лайықты таңдау қажет етіледі. Алдыңғы жұмыстарға қарағанда бұл жұмыста есепті шешудің ақырлы көлемді-элементтік әдісі қолданылады. Бұл әдіс интегралдық баланс теңдеулері негізінде құрастырылған, ал жуық шешім ақырлы элементтер кеңістігінен таңдалады. Бұл жағдайда есепті дискретизациялау үшін негізгі триангуляция негізінде екі түрлі қосарланған тор қолданылады. Бұл жұмыста бірқатар априорлық бағалаулар алынған, олардан сұлбаның шартсыз орнықтылығы, сондай-ақ екінші ретпен жинақталуы шығады. Қолданылатын тәсілдің артықшылығына сұлбаның локальды консервативтілігі, сонымен қатар әдісті бағдарламалық жүзеге асырудың салыстырмалы қарапайымдылығы жатады. Бұл нәтижелер модельдік есеп мысалында жүргізілген сандық тәжірибемен расталады.
