ДАРСИ ЗАҢЫ БАР ҮШ ӨЛШЕМДІ ФИЛЬТРАЦИЯ МОДЕЛІНІҢ КОШИ ЕСЕБІНІҢ ТЕГІС ШЕКТЕЛГЕН ШЕШІМДЕРІНІҢ БІР КЛАСЫ

Аңдатпа

Фильтрация теориясында кеуекті ортадағы сұйықтық қозғалысының үш өлшемді есептерін шешудің көптеген тәсілдері бар. Негізінде мұндай есептердің шешімдері сандық әдістермен алынады. Сұйық қозғалысының, әсіресе үш өлшемді есептерінің аналитикалық шешімін табу күрделі мәселе болып табылады.

Төртөлшемді математика аппаратын Навье-Стокс теңдеулерінің үш өлшемді моделін аналитикалық әдіспен шешу үшін қолданудың алғашқы нәтижелерін қазақстандық математик профессор М.М. Әбенов қол жеткізді. Кейиниректе осы мақаланың авторы басқа ізденушілермен қатар фильтрация теориясының үш өлшемді моделі үшін Коши мәселесінің шешімі бар туралы теореманы дәлелдеген.

Бұл жұмыс төрт өлшемді сандар кеңістіктерінің бірінде фильтрация теориясының үш өлшемді моделін зерттеуге арналған. Аталып отырған мақаланың мақсаты төрт өлшемді тұрақты функциялар әдісімен сызықтық фильтрацияның математикалық моделі үшін үш өлшемді Коши есебінің аналитикалық шешімін алу болып табылады.

Бұл жұмыста нақты төрт өлшемді функция үшін бес еркіндік дәрежесі бар Коши-Риман шартын қанағаттандыратын Коши есебінің бастапқы шарттарының шексіз дифференциалданатын және шектелген функцияларының класы табылды, сонымен қатар шексіз дифференциалданатын және шектелген шешімдерінің класы табылды. Табылған шешімдер класы Дарси заңын қанағаттандырады.