Эксперименттiк мәлiметтер негiзiнде сызықты емес жылу алмасу есебiн шешу

Аңдатпа

Жұмыста жылуөткiзгiштiктiң сызықтық емес теңдеулерiн шешу iсi iрленген. 1D жылу теңде- уiн қолдану үшiн бүйiр беттерi жылу оқшауланған екi қабатты контейнерлiк кешендер жасал- ды. Контактi үзiлiсiмен шекаралық есептердi шешпеу және шешу әдiсiнiң дәлдiгiн жоғалт- пау үшiн екi ортаны түйiскен жерiне температура датчигi қойылып, әр аймаққа (контей- нер) аралас шекаралық есеп шығарылды. Бастапқы шекаралық есептiң бастапқы деректерiн қамтамасыз ету үшiн үш температура датчигi пайдаланылды: екi датчиктер контейнер ке- шенiнiң сол және оң жақ шекараларында ауа температурасын өлшейдi; үшiншi сенсор екi ортаның түйiскен жерiндегi топырақ температурасын өлшейдi. Жұмыста жылу өткiзгiштiк- тiң сызықты емес коэффициенттерi, жылу сыйымдылығы, жылу беру және материалды ты- ғыздығы бар жылу өткiзгiштiктiң бастапқы-шекаралық есептерi сандық түрде зерттеледi. Сызықты емес бастапқы-шекаралық есептердi шешу үшiн тор әдiсi қолданылады. Айырма- шылық схемалардың екi түрi құрастырылады: сызықтық және сызықтық емес. Сызықтық айырым схемасы скалярлық сыпыру әдiсiмен сандық түрде жүзеге асырылады, ал сызы- қтық емес айырмашылық мәселесi Ньютон әдiсiмен шешiледi. Сызықты емес айырмашылық есебiнiң шешiмiн априорлық бағалау негiзiнде Ньютон әдiсiнiң екiншi дәрежелi жинақтылы- ғын дәлелдеймiз.

Жүргiзiлген сандық есептеулер шағын уақыт аралықтары үшiн сызықтық айырым есебiнiң шешiмдерiнi сызықтық емес айырмашылық есебiнiң шешiмiнен (1 - 3%) айырмашылығы аз екенiн көрсетедi. Ал ұзақ уақыт бойы, ондаған күндер немесе айлар үшiн екi әдiстi шешiмдерi айтарлықтай ерекшеленедi, кейде 20% -дан асады.