Жады бар Кельвин-Фойгт теңдеуi үшiн керi есептiң глобалды шешiмдiлiгi

Аңдатпа

Бұл жұмыста тұтқыр серпiмдi сығылмайтын ньютондық емес сұйықтықтардың қозғалысын сипаттайтын интегро-дифференциалдық (жады бар) Кельвин-Фойгт теңдеулер жүйесi үшiн қойылған керi есеп қарастырылады. Керi есепте теңдеудiң шешiмi болып табылатын сұйы- қтың жылдамдығын және қысымын, сонымен қатар сыртқы күштердiң интенсивтiлiгi деп аталатын уақыттан әуелдi оң жағын анықтау көзделген. Мақалада жалпылама әлсiз және әлдi шешiмдердiң анықтамасы берiлдi. Керi есептiң жалпылама әлсiз және әлдi шешiмдерi шекарада жұғу шеқаралық шартын қанағаттандырады. Жұғу шеқаралық шарты өз кезегiн- де интегро-дифференциалдық Кельвин-Фойгт теңдеулер жүйесiн математикалық және фи- зикалық тұрғыдан зерттеуде үлкен ғылыми қызығушылық туғызады. Жұмыста қарастыры- лып отырған керi есепке Фаэдо-Галеркин әдiсiнiң қолданысы талқыланады. Фаэдо-Галеркин әдiсiнiң көмегiмен керi есептiң жалпылама әлсiз және әлдi шешiмдерiнiн кез келген уакыт мезетi бойынша глобальды бар болуы туралы теорема дәлелдендi. Теореманы дәлелдеу апри- орлық бағалаулар алуға негiзделген, алынған априорлық бағалаулар есептiң берiлгендерiнен тәуелдi болып табылады. Сонымен қоса, қарастырылып отырған интегро-дифференциалдық Кельвин-Фойгт теңдеулер жүйесi үшiн қойылған керi есептiң жалғыздығы туралы теорема алынды және ол априорлық бағалаулар негiзiнде дәлелдендi.