ON THE BOUNDEDNESS OF A GENERALIZED FRACTIONAL-MAXIMAL OPERATOR IN LORENTZ SPACES

A. N. Abek; M. Zh. Turgumbayev; Z. R. Suleimenova

doi:10.26577/JMMCS.2023.v118.i2.01

Авторлар

A. N. Abek Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия Ұлттық университетi, Астана қ., Қазақстан http://orcid.org/0009-0004-7158-3597
M. Zh. Turgumbayev Е.А.Букетов атындағы Қарағанды университетi, Қарағанды қ., Қазақстан http://orcid.org/0009-0007-1422-8160
Z. R. Suleimenova Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия Ұлттық университетi, Астана қ., Қазақстан http://orcid.org/0009-0000-8473-9686

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS.2023.v118.i2.01

Кілт сөздер:

Бөлшектi-максималды функция, өспейтiн алмастыру, жалпыланған бөлшектi-максималды оператор, салмақты Лоренц кеiстiктерi, максималды оператор

Аңдатпа

Жұмыста жалпыланған бөлшектi-максималды оператор қарастырылады, оның дербес жағдайы классикалық бөлшектi-максималды функция болып табылады. Жалпыланған бөлшектi-максималды функцияны анықтайтын Φ функциясы үшiн және Λp(v) және Λq(w) (1 < p ≤ q < ∞) салмақты Лоренц кеңiстiктерiн анықтайтын w және v салмақты функ- циялары үшiн жалпыланған бөлшектi-максималды оператор бiр Лоренц Λp(v) кеңiстiгi- нен басқа Лоренц Λq(w) кеңiстiгiне шенелген болуының шарттары алынған. Классикалық бөлшектi-максималды оператор және классикалық Харди-Литлвуд максималды функция- сы үшiн мұндай нәтижелер бұрын белгiлi болды. Негiзгi нәтиженi дәлелдеу кезiнде жал- пыланған бөлшектi-максималды оператордың өспейтiн алмастыруының бағалауы маңызды түрде пайдаланылады. Сонымен қатар, бiз өлшемдi Лебег кеңiстiктерiнде шенелгендiк шар- ттары алынған супремалды операторды енгiземiз. Бұл нәтиже негiзгi теореманы дәлелдеуде де қолданылады.