БЕЙЛОКАЛ ШЕКАРАЛЫҚ ШАРТЫМЕН БЕРIЛГЕН БЕЙСЫЗЫҚТЫ ДИФФУЗИЯ ТЕҢДЕУI ҮШIН САЛЫСТЫРУ ПРИНЦИПI
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS131320263Кілт сөздер:
салыстыру приципi, Капутоның бөлшек реттi туындысы, бөлшек реттi p−Лапласиан, бейлокал Нейман шекаралық шарты, шешiмнiң жарылуы (қирауы)Аңдатпа
Бұл мақалада Капутоның бөлшек реттi туындысы мен бөлшек p-Лапласианды қамтитын бейсызықты уақыт-кеңiстiк бөлшек диффузия теңдеуi үшiн бейлокал Нейман шекаралық шарты бар Коши есебi зерттеледi. Жұмыстың негiзгi нәтижесi β, γ, k және ℓ параметрлерiне қойылатын тиiстi шарттар кезiнде әлсiз субшешiмдер мен супершешiмдер үшiн салыстыру принципiн дәлелдеу болып табылады. Алынған нәтиже уақыт пен кеңiстiк бойынша локал еместiкке қарамастан, бастапқы деректер мен сәйкес сызықтық емес мүшелер арасындағы реттiлiктiң эволюция барысында сақталатынын көрсетедi. Дәлелдеу Капутоның бөлшек реттi туындысын, бөлшек p -Лапласианның монотондық қасиеттерiн және бейлокал Нейман шекаралық шартын мұқият талдауды талап етедi. Дәлелденген салыстыру принципi кейiн шешiмдердiң сапалық қасиеттерiн зерттеудiң негiзгi аналитикалық құралы ретiнде қолданылады. Тiкелей қолданылулар ретiнде диссипативтi жағдайда әлсiз шешiмдердiң шенелгендiгi дәлелденедi, сондай-ақ әлсiз шешiмдi сәйкес бөлшек дифференциалдық теңдеудiң қолайлы субшешiмiмен салыстыру арқылы шешiмнiң ақырлы уақытта жарылуының жеткiлiктi шарты алынады.
