Cызықтық жүйелердегi Гамильтон-Кэли теоремасының қолданылымдары

Аңдатпа

Классикалық Гамильтон-Кэли теоремасы бойынша, әрқандай квадрат матрица өзiнiң характеристикалық теңдеуiн қанағаттандырады. Гамильтон-Кэли теоремасы математикаға қатысты саладан сырт, басқа ғылым салаларында да кең көлемдi қолданылымға ие. Бұл теорема сызықтық алгебраның барлық жерiнде қолданылады. Ол сонымен қатар, заманауи басқару теоремаларында, әсiресе, сызықтық жүйелерiнде ерекше қолданысқа ие. Бұл мақалада жетi негiзгi аспектiден тұратын Гамильтон-Кэли теоремасының қолданылымы көрсетiлген: 1. Табыстама матрица функциясы күйлер ортасынан шығады. 2. Үздiксiз эквивалент жүйесiн сипаттайтын бақылауға алынбайтын орта көрсетiлген. 3. Канондық форманың басқарылуы және канондық форманың бiрiнғай кiрiс бақылауы - жалғыз кiрiс жүйесi алынды 4. Дисркеттi жүйенiң бақылауға болатын ортасы алынды. 5. Уақыт дискретизациясынан кейiнгi уақыттағы сызықтық басқармалы инвариант көрсетiлды. 6. Үздiксiз жүйенiң айқындалмаған орта эквивалентi алынды. 7. Уақыт инвариантының сызықтық дискреттi жүйе бақылауы алынды.