Ойық нүктелi кесiндiдегi желiмдеу шарты интегралдық ауытқулармен берiлген Штурм-Лиувилл интегро-дифференциалдау операторының бiрiншi регулярланған iзi

Аңдатпа

Жұмыс ойық нүктелi кесiндiдегi "желiмдеу" шарты интегралдық ауытқулармен берiлген басты бөлiгi Штурм-Лиувилл тектес интегро-дифференциалдау операторының бiрiншi регулярланған iзiн есептуге арналған. π/n(k − 1) < x < π/n k, k = 1, n; n ≥ 2 кесiндiсiнде берiлген −y′′(x) + q(x)y(x) + γ∫^π_0 y(t)dt = λy(x) Штурм-Лиувилл операторы қарастырылады. [0, π] кесiндiсiнiң оң жақ және сол жақ шеттерiнде y(0) = 0, y(π) = 0 түрдегi Дирихле тектес шарт берiледi. Шешiмi [0, π] аралығында үзiлiссiз, бiрiншi реттi туындылары x = π/n k нүктелерiнде секiрiске ие функция болады. Секiрiс ұзындығы y′(πk/n − 0) = y′(πk/n + 0) − β_k ∫^π_0 y(t)dt, k = 1, n − 1 формуласымен өрнектеледi. Жұмыстың негiзгi нәтижесi қарастырылатын дифференциалдау операторының бiрiншi регуляризацияланған iзiнiң айқын формуласын анықтау болып табылады.