Сызықты емес дифференциалдық теңдеулер жүйесiнiң шешiмiнiң төменнен бiрқалыпты бағалауы
Кілт сөздер:
сызықты дифференциалдық жүйелер, ерекше көрсеткiштер, сызықты емес дифференциалдық жүйелер, шешiмдердiң бағалауларыАңдатпа
Ақырлы өлшемдi векторлық кеңiстiкте сызықты емес теңдеулер жүйесi бiрiншi жуықтау әдiсiмен зерттеледi. Бiрiншi жуықтау жүйесi, яғни шексiз аралықта коэффиценттерi үзiлiссiз және нөлге ұмтылатын дифференциалдық теңдеулердiң сызықты жүйесi қарастырылады. Дифференциалдық теңдеулердiң сызықты жүйесiнiң ерекше көрсеткiштерi бұл жағдайда сыни, яғни нөлдiк мән кабылдағандықтан, қолдануға жарамсыз болып қалады. Жүмыста коэффиценттерi үзiлiссiз және нөлге ұмтылатын дифференциалдық теңдеулердiң сызықты жүйесiнiң жалпылама ерекше төменгi көрсеткiшi анықталады. Коэффиценттерi үзiлiссiз және нөлге ұмтылатын сызықты дифференциалдық теңдеулердiң жүйесiнiң жалпылама ерекше төменгi көрсеткiшiнiң эквиваленттi анықтамасы берiледi. Коэффиценттерi үзiлiссiз және нөлге ұмтылатын сызықты дифференциалдық теңдеулердiң жүйесiнiң жалпылама ерекше төменгi көрсеткiшiн қолдану арқылы дифференциалдық теңдеулердiң сызықты емес жүйесiнiң шешiмдерiнiң сызықты емес жүйелердiң белгiлi класында төменнен бiрқалыпты бағалауы алынды. Дифференциалдық теңдеулердiң сызықты емес жүйесiнiң нөлдiк шешiмiнiң орнықсыздығының жеткiлiктi шарты келтiрiлген.
