Псевдо-параболалық теңдеу үшiн оң жағын анықтау керi есебi

Аңдатпа

Бұл мақалада үшiншi реттi сызықты псевдопараболалық теңдеу үшiн шешiмiн және
кеңiстiктiк айнымалыдан тәуелдi оң жағын анықтау керi есебi қарастырылады. Керi
есептерде бастапқы және шекаралық шарттармен қоса, белгiсiз коэффициенттер немесе оң
жағына байланысты қосымша ақпараттар берiледi. Аталмыш жұмыста қосымша ақпарат
ретiнде интегралдық қосымша шарт қарастырылады. Дифференциалдық теңдеудiң оң
жағын анықтау керi есептерi кейбiр физикалық құбылыстардың, нақтырақ айтқанда теңдеу
шешiмiнiң сыртқы жылу көздерiн қалпына келтiрудiң математикалық моделiн жасағанда
туындайды. Қазiргi таңда жылу физикасы, гидродинамика, тұтас орта механикасы
құбылыстарын басқару және моделдеуге байланысты псевдопараболалық теңдеулер үшiн
керi және тура есептердi зерттеу қарқынды даму үстiнде. Бұл жұмыста қарастырылатын
псевдопараболалық теңдеулерге ұқсас теңдеулер жылу және жылу алмасу, ньютондық емес
сұйықтардың қозғалысын, толқын және басқа да құбылыстарды сипаттауда қолданылады.
Қатарға жiктеу әдiсi көмегiмен, берiлген есептiң классикалық шешiмiнiң бар болуы және
жалғыздығы туралы теоремалар дәлелдендi. Қарастырылып отырған жұмыстың қатар
түрiндегi шешiмi кейбiр сандық есептеулердiң нақты мәндерiн алуға мүмкiндiк бередi.