THE METHOD OF VARIATION OF ARBITRARY CONSTANTS IN THE CASE OF A SYSTEM OF LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS OF DIFFERENT ORDERS

B. E. Kanguzhin; G. Auzerkhan; M. G. Tastanov

doi:10.26577/JMMCS.2021.v111.i3.02

Авторлар

B. E. Kanguzhin Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті, Қазақстан, Алматы қ. http://orcid.org/0000-0001-5504-6362
G. Auzerkhan Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті, Қазақстан, Алматы қ. http://orcid.org/0000-0001-9972-6896
M. G. Tastanov Ахмет Байтұрсынов атындағы Қостанай өңірлік университеті, Қазақстан, Қостанай қ. http://orcid.org/0000-0003-1926-8958

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS.2021.v111.i3.02

Кілт сөздер:

шекаралық шарттар, шекаралық есептер, канондық мәселелер, жұлдызды граф, сызықты дифференциалдық теңдеудiң iргелi шешiмi, шекаралық есеп, нақты шешiм, вронскиян анықтауышы

Аңдатпа

Бұл мақалада стерженнiң бiр түйiнге қосылған конструкциясы көрсетiлген. Жұлдызды графта бойлық және бүйiрлiк тербелiстер сызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесiмен берiлген. Жүйеде әр түрлi реттегi үш өлшемдi сызықтық дифференциалдық теңдеу берiлген. Жүйедегi бастапқы екеуi екi көлденең тербелiске сәйкес келедi, ал үшiншi теңдеу жолақтың бойлық тербелiстерiн сипаттайды. Сонымен қатар, жалпы жағдайда үш сызықтық дифференциалдық теңдеулер жүйесi жiктелмейдi. Бұл жұмыста стержендердiң бiр нүктеде байланысқанда бiртектi жүйенiң фундаменталдық шешiмi құрылған. Сондай-ақ, еркiн тұрақтыларды вариациялау әдiсiмен стерженьдердiң қосылу нүктесiндегi конъюгация шарттарына бағынатын бiртектi емес жүйенiң белгiлi бiр шешiмi құрылды. Кейiнгi жұмыстарда авторлар көптеген стержендердiң жиынтық құрылымның бойлық және көлденең тербелiстердiң меншiктi жиiлiктерiн зерттеуге ниеттi.