Общие методы покомпонентной асимптотической эквивалентности разностно-динамических систем (РДС)

Аннотация

В предлагаемой работе исследуется асимптотическая эквивалентность разностно-динамических систем (РДС) при некоторых ограничениях. Эквивалентности с этими ограничениями были названы покомпонентной асимптотической эквивалентностью. Получены результаты по разбиению совокупности РДС на классы эквивалентности покомпонентным свойствам, в которых поведение решений в бесконечности, в некотором смысле, однородно. Полученный результат является аналогом работы В.В.Немыцкого, который носит название эквивалентность по Немыцкому для систем дифференциальных уравнений. Из этой работы следует, как частный случай, асимптотическая эквивалентность по Ляпунову, по Левинсону, по Брауеру.