General methods of componentwise asymptotic equivalence of difference-dynamical systems (DDS)
64 34
Abstract
In this paper considered the asymptotic equivalence of difference-dynamical systems (DDS) under certain restrictions. Equivalences of these restrictions were called componentwise asymptotically equivalent. The results for the partitioning of total DDS equivalence classes componentwise properties were received, in which the behavior of solutions at infinity in some sense homogeneous. The result is an analogue of Nemytsky’s work, which is called the equivalence Nemytsky for systems of differential equations. From this work there is a special case of asymptotic equivalence of the Lyapunov, Levinson, Brauer.References
[1] Халанай А., Векслер Д. Качественная теория импульсных систем. М. Мир, 1971, 312 с.
[2] Бромберг П.В. Устойчивости и автоколебания импульсных систем регулирования “ОборонГИЗ” М. 1953, 224 с.
[3] Бопаев К.Б. Нормальная форма –нелинейных разностно-динамических систем // Математикческий журнал.Алматы.2003 г. том 3 1(7), С. 42-54
[4] Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.: Гостехиздат, 1950, 472 с.
[5] Видаль П. Нелинейные импульсные системы. “Энергия”. Москва. 1974, 336 с.
[6] Бопаев К.Б., Бопаева С.К. Асимптотически эквивалентные РДС // Вестник ЖГУ, 1-2/04, - C. 48-52.
[7] Сламжанова С.С. Покомпонентная асимптотическая эквивалентность РДС // Математический журнал (Алматы). 2009. 3(33), С. 83-93.
[8] Brauer F. Nonlinear differential equations with forcing terms // Proc. Amer. Math. Soc. 1964. vol. 15. p. 758-765.
[2] Бромберг П.В. Устойчивости и автоколебания импульсных систем регулирования “ОборонГИЗ” М. 1953, 224 с.
[3] Бопаев К.Б. Нормальная форма –нелинейных разностно-динамических систем // Математикческий журнал.Алматы.2003 г. том 3 1(7), С. 42-54
[4] Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.: Гостехиздат, 1950, 472 с.
[5] Видаль П. Нелинейные импульсные системы. “Энергия”. Москва. 1974, 336 с.
[6] Бопаев К.Б., Бопаева С.К. Асимптотически эквивалентные РДС // Вестник ЖГУ, 1-2/04, - C. 48-52.
[7] Сламжанова С.С. Покомпонентная асимптотическая эквивалентность РДС // Математический журнал (Алматы). 2009. 3(33), С. 83-93.
[8] Brauer F. Nonlinear differential equations with forcing terms // Proc. Amer. Math. Soc. 1964. vol. 15. p. 758-765.
Downloads
How to Cite
Slamzhanova, S. S. (2010). General methods of componentwise asymptotic equivalence of difference-dynamical systems (DDS). Journal of Mathematics, Mechanics and Computer Science, 65(2), 52–58. Retrieved from https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/234
Issue
Section
Differential Equations
