Прямые и обратные теоремы приближения в метрике глобального пространства типа Морри
Ключевые слова:
пространство Морри, прямая теорема приближения, обратная теорема приближенияАннотация
В последние годы увеличивается число исследований в теории общих пространств типа Мор-
ри. Пространство Морри первоначально придумано самим Морри в 1938 году для изучения
локальных свойств решений эллиптических уравнений. А в дальнейшем теория пространства
Морри стала самостоятельно развиваться и находить широкое применение в функциональном
анализе, в теории дифференциальных уравнений в частных производных. В данной работе
рассматриваются глобальные пространства типа Морри с точки зрения теории приближения.
В начале статьи приводится небольшой исторический экскурс в историю развития такого
важного раздела теории приближения, как прямая теорема приближения, также известной
как неравенство Джексона, и обратная теорема приближения. Для функций из данных про-
странств доказываются аналоги неравенства Минковского и неравенства Бернштейна. Далее
на их основе устанавливаются прямые и обратные теоремы приближения посредством целых
функций экспоненциального типа в метрике глобального пространства типа Морри и пока-
зывается зависимость скорости приближения от дифференциальных свойств функции.
