Дифференциальные системы при малых возмущениях
Ключевые слова:
устойчивость показателей, линейные дифференциальные системы, малые возмущение дифференциальных систем, точные границыАннотация
Исследуется устойчивость, изменения и границы подвижности обобщенных показателей Ляпунова линейной однородной системы дифференциальных уравнений с непрерывными, со стремящимися к нулю коэффициентами при малых возмущениях, в связи с обобщенными центральными и с обобщенными особыми показателями. Приведен пример неустойчивости обобщенных показателей Ляпунова, при малых возмущениях стремящейся к нулю. Определена точная верхняя граница изменения обобщенных показателей Ляпунова линейной системы при малых возмущениях в определенном классе нелинейных систем дифференциальных уравнений применением верхнего обобщенного центрального показателя. Определена точная нижняя границы изменения обобщенных показателей Ляпунова линейной системы при малых возмущениях в определенном классе нелинейных систем дифференциальных уравнений применением обобщенного нижнего центрального показателя. Определена верхняя граница изменения обобщенных показателей Ляпунова линейной системы при малых возмущениях в определенном классе нелинейных систем дифференциальных уравнений использованием верхнего обобщенного особого показателя. Определена нижняя граница изменения обобщенных показателей Ляпунова линейной системы при малых возмущениях в определенном классе нелинейных систем дифференциальных уравнений использованием обобщенного нижнего особого показателя. Установлено взаимосоотношения обобщенных верхнего и нижнего центральных, обобщенных верхнего и нижнего особых показателей. Дано краткое описание обобщенных показателей Ляпунова, обобщенного верхнего и нижнего центральных показателей, обобщенного верхнего и нижнего особых показателей, как бэровские функций в определенном метрическом пространстве.
