w- независимые базисы квазитождеств дифференциальных группоидов

Аннотация

Поиск решений проблемы конечной базируемости находился и до сих пор находится под влия-
нием проблемы Альфреда Тарского (Tarski, 1966: 275–288), поставленной в 1966 году, которая
спрашивает: Существует ли алгоритм, определяющий является ли эквациональная теория ко-
нечного множества конечных алгебр конечно аксиоматизируемой? Проблема Тарского была
решена отрицательно в 1993 году МакКензи (McKenzie, 1996: 49–104), что на самом деле сде-
лало Проблему конечной базируемости более интересной и перспективной для исследований.
Если бы Проблема Тарского имела бы позитивное решение, то статус Проблемы конечной
аксиоматизируемости был бы совершенно иным. Возможно она бы существовала, однако,
основным направлением исследований было бы улучшение известных алгоритмов и класси-
фикация их сложности. К сожалению, Проблема Тарского для квазиэквациональных теорий
до сих пор не решена. В конце 90-х, ряд исследователей показали, что мощный метод Мак-
Кензи, используемый для решения Проблемы Тарского, нельзя просто перенести на квази-
эквациональные теории. Так на сегодняшний день независимые базисы квазитождеств были
найдены для многих классов алгебр и моделей. Отметим, что недавно в работе (Kravchenko,
2017с) было найдено общее и достаточное условие для существования континуума квазим-
ногообразий без независимого базиса квазитождеств, но с !-независимыми базисами квази-
тождеств. Однако дифференциальные группоиды этим условиям не подчиняются и в данной
работе продолжено изучение независимой базируемости квазимногообразий дифференциаль-
ных группоидов. Основным результатом является построение континуума квазимногообра-
зий дифференциальных группоидов, которые имеют !-независимый базис квазитождеств.