Практическая идентифицируемость математических моделей биомедицинских процессов

Аннотация

Работа посвящена численному исследованию единственности и устойчивости задач опреде-
ления параметров динамических систем, возникающих в фармакокинетике, иммунологии,
эпидемиологии, социологии и т.п. по неполным измерениям некоторых состояний системы в
фиксированные моменты времени. Значимость параметров, труднодоступных для измерения,
очень велика во многих областях, так как их определение позволит медикам и врачам соста-
вить эффективный план лечения и подобрать оптимальный набор лекарств. В силу того, что
рассматриваемые задачи некорректны, необходимо исследовать степень некорректности до ее
численного решения. Один из эффективных способов – это исследование практической иден-
тифицируемости систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, которое
позволит установить набор идентифицируемых параметров для дальнейшего численного ре-
шения обратных задач. В работе приведены три метода исследования практической иден-
тифицируемости: метод Монте-Карло, метод корреляции матрицы и метод доверительных
интервалов. На примере двух математических моделей фармакокинетики С-пептида опре-
делены неидентифицируемые параметры с помощью программных пакетов PottersWheel и
AMIGO. Показано сходство результатов, а также продемонстрированы преимущества каж-
дого из пакетов. Данное исследование позволит построить регуляризированное единственное
решение обратной задачи.