О существовании условно-периодического решения одной квазилинейной дифференциальной системы в критическом случае

Аннотация

В теории нелинейных колебаний приходится часто встречаться с условно-периодическими
колебаниями, возникающими в результате наложения нескольких колебаний с
несоизмеримыми между собой частотами. При отыскании решения резонансной
квазилинейной дифференциальной системы в виде условно-периодической функции
возникает проблема малого знаменателя. Вследствие этого, доказательство существования,
а тем более построения такого решения является нелегкой задачей. В данной статье
опираясь на работы В.И. Арнольда, И. Мозера и других исследователей доказано
существование и построено условно-периодическое решение одной квазилинейной
дифференциальной системы второго порядка в критическом случае. Методом построения
последовательности приближения выбран метод ускоренный сходимости Н.Н. Боголюбова,
Ю.А. Митропольского, А.М. Самойленко. Результат может быть примене