Об одной задаче для неоднородного уравнения теплопроводности в угловой области
Ключевые слова:
Уравнение теплопроводности, функция Грина, классическое решениеАннотация
В силу того, что результаты находят теоретические и практические применения исследова-
нию краевых задач для параболических уравнений уделяется огромное внимание. Также ак-
туальность изучения таких задач обоснована их физическим применением в моделировании
таких процессов как распространение тепла в однородных и неоднородных средах, взаимо-
действия фильтрационных и каналовых потоков и другие. Поэтому на сегодняшнем этапе
своего развития теория дифференциальных уравнений в частных производных является од-
ним из важных разделов математики и активно разрабатывается различными математиче-
скими школами. Однако ряд существенных проблем теории дифференциальных уравнений
в частных производных остается по-прежнему не разрешенным. В нашей работе рассматри-
вается граничная задача для неоднородного уравнения теплопроводности в угловой области.
Стоит отметить, что поставленная нами граничная задача не имеет начального условия.
Это обусловливается формой выбранной области. Нами получено граничное условие для
неоднородного уравнения теплопроводности, рассматриваемого в угловой области. Доказан
тот факт, что для правой части неоднородного уравнения теплопроводности принадлежащей
выбранной нами угловой области, тепловой потенциал является единственным классическим
решением данного неоднородного уравнения теплопроводности с найденным граничным усло-
вием.
