Об одной линейной системе дифференциальных уравнений

Аннотация

производными первого порядка с одинаковыми главными частями. Применяя известную
связь между нормальной системой обыкновенных дифференциальных уравнений и
линейной системой дифференциальных уравнений с частными производными первого
порядка с одинаковыми главными частями, доказано, что существует интегральный базис
линейной неоднородной системы дифференциальных уравнений с частными производными
первого порядка, примыкающий к некоторому решению этой же линейной неоднородной
системы дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка. Найден
признак, по которому нелинейная система обыкновенных дифференциальных уравнений
имеет такую окрестность, что любое решение с начальными значениями из этой окрестности
стремится к нулю. Используя эквивалентность линейной системы дифференциальных
уравнений с частными производными первого порядка с одинаковыми главными частями
и линейного дифференциального уравнения с частными производными первого порядка,
доказано, что существует интегральный базис, примыкающей к нулю линейной однородной
системы дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка с
нелинейными коэффициентами