Интегральное уравнение в теории оптимального быстродействия линейных систем с ограничениями

Аннотация

Предлагается метод решения задачи оптимального быстродействия для линейны х
обыкновенных дифференциальных уравнений с к раевыми условиями из заданных множеств
при н ал ичии фазовых и интегральных ограничений , а также голономных связей. В отличие
от известных методов решения задачи оптимального быстродействия разработан новый
подход к проблеме быстродействия в виде пр инципа погр ужения. Принцип погружения
создан на основе исследования разрешимости и построение общего решения интегральное
уравнения.
Основными результатами являются:
– необходимое и достаточное условия существования ре ше ния одного класса интегрального
уравнения и построение его общего решения;
– выделе ние всех множеств управлений, каждый элемент которого переводит траекторию
системы из любого начального состояния в любое жел ае мое конечное состояние для
линейных систе м;
– предлагаемый принцип погружения позволяющий свести исходную краевую задачу
оптимального быстродействие с ограничениями к специальной начальной задаче
оптимального управления;
– необходимое и дос таточное условия с уществования допустимого управления;
– разработан алг ор итм решения задачи оптимального бы стродействия с ограничениями для
линейных систе м любого порядка.
Полученные результаты являются решениями актуальных проблем теории оптимального
быстродействия с ограничениями имею щие многочисленные приложения.
Разработан новый метод решения задачи оптимального быстродействия линейных систем
с краевыми условиями, при наличи и фазовых, интегральных ограничени й и голономных
связей. С оздана общая теория кр ае вых задач оптимального быстродействия имеющая
многочисленные приложение в естественных науках, технике, экономике.
Принципиальное отличи е предлагаемого метода от известны х методов состоит в том, что
исходная задача погружается в задачу управляемости с управлениями из функ циональных
пространств с последующим сведением к начальной задаче оптимального управления.