Кинематический анализ нового параллельного манипулятора 3-PRRS типа трипод

Аннотация

Замкнутая кинематическая цепь увеличивает прочность параллельных манипуляторов (ПМ) и снижает нагрузки, приложенные к ведущим звеньям. Высокая грузоподъемность и хорошие динамические показатели позволяют использовать такие системы во многих отраслях промышленности. В настоящее время на практике в основном используются ПМ с шестью степенями свободы и с шестью ногами (гексаподы) на основе платформы Стюарта. Поскольку подвижная платформа такого ПМ приводится в движение шестью ногами, его рабочая зона будет небольшой. Увеличение рабочей зоны параллельного робота можно получить за счет уменьшения количества ног, соединяющих подвижную платформу со стойкой. ПМ с тремя ногами (триподы) обычно имеют три степени свободы, то есть они не могут полностью обеспечить заданное движение мобильной платформы с шестью степенями свободы. В работе представлен новый ПМ 3-PRRS типа трипод с шестью степенями свободы и тремя ногами, каждая из которых состоит из кинематической цепи PRRS (P - поступательные, R - вращательные, S - сферические кинематические пары. Целью работы является определение рабочей зоны и решение прямой и обратной кинематической задачи скорости ПМ. Известно, что вращательные кинематические пары ограничивают движение ног данного параллельного манипулятора, в связи с этим рабочая зона определялась с учетом зависимости между параметрами, определяющими положение X_P,Y_P,Z_P и ориентацию ψ,θ,ϕ центра движущейся платформы в пространстве. Из уравнений замкнутости контуров кинематических цепей были построены матрицы Якоби, решены прямая и обратная скоростные задачи кинематики путем добавления в матрицу Якоби уравнений ограничения вращательных кинематических пар. Таким образом, в новом ПМ 3-PRRS типа трипод с шестью степенями свободы были уменьшены количество ног с шести до трех по сравнений с платформой Стюарта и увеличена рабочая зона за счет замены поступательных кинематических пар вращательными кинематическими парами.