Көп өлшемдi кеңiстiктегi бiр интегралдық геометрия есебi туралы

Аңдатпа

Бұл мақалада интегралдық геометрия есептерiнiң келесi класы қарастырылады: белгiлi бiр қисықтар үйiрi бойынша алынған интегралдар арқылы интеграл астындағы функция iзделiнедi. Бұл есептер қолданыстағы көптеген есептермен тығыз байланысты. Сейсмикалық барлаудың нәтижелерiн түсiндiру мәселесiнде Жердiң iшкi құрылымын зерттеу үшiн оның бетiнде жарылыстар жасалынады. Әрбiр жарылыс кезiнде арнаулы құралдармен Жер қыртысында пайда болған тербелiстер өлшенедi. Зерттеу мақсаты – құралдар көрсеткiштерi бойынша сейсмикалық толқындардың таралу заңдылықтарымен байланысты физикалық параметрлердi анықтау. Құрал көрсеткiштерiнiң негiзгi функционалы ретiнде сейсмикалық толқындардың келу уақыттары алынады. Сейсмикалық барлаудың нәтижелерiн түсiндiрудiң сызықтандырылған есебi интегралдық геометрия есебi екенi белгiлi. Рентгендiк түсiрiлiмдердi түсiндiрiп беру мәселесi қарастырылған интегралдық геометрия есептерiне келтiредi. Пленкадағы қоюлану рентгендiк сәуленiң қайнар көзiнен пленкадағы нүктеге дейiнгi алынған жұтылу интегралымен функционалды байланыста болады. Сонымен кеңiстiктегi жұтылу коэффициентiн анықтау мәселесi келесi интегралдық геометрия есебiне келтiрiледi: сәулелер үйiрi бойынша алынған интегралдар арқылы интеграл астындағы функцияны табу керек. Мақалада көп өлшемдi кеңiстiктегi қисықтар үйiрi үшiн интегралдық геометрия есебi зерттелiп, шешiмнiң жалғыздығы туралы теорема дәлелденедi.