Сингулярлы ауытқыған жоғарғы реттi интегралды-дифференциалдық теңдеулер үшiн Коши есебi Мирзакулова А.Е., әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық

Аңдатпа

Жұмыста үлкен туындыларының алдында кiшi параметрi бар жоғарғы реттi сингулярлы
ауытқыған сызықты интегралды-дифференциалдық теңдеу үшiн "қосымша сипаттауыш
теңдеу"деп аталатын теңдеудiң түбiрлерiнiң таңбасы терiс болған жағдайында Коши есеп
қарастырылған. Жұмыс сингулярлы ауытқыған Коши есеп шешiмiнiң асимптотикалық
бағалауын алуға және сингулярлы ауытқыған бастапқы есебiнiң шешiмi сәйкес ауытқымаған
бастапқы есебiнiң шешiмiне асимптотикалық жинақталуын зерттеуге бағытталған. Мақалада
берiлген теңдеуге сәйкес бiртектi сингулярлы ауытқыған дифференциалдық теңдеудiң
iргелi шешiмдер жүйесi, бастапқы функциялары құрылып, олардың асимптотикалық
бағалаулары алынған. Бұл функциялардың көмегiмен қарастырылып отырған Коши
есеп шешiмiнiң аналитикалық формуласы алынған. Аналитикалық формуланың көмегiмен
қойылған бастапқы есеп шешiмiнiң асимптотикалық бағалауы туралы теорема дәлелденген.
Осы сингулярлы ауытқыған Коши есебiне сәйкес ауытқымаған Коши есебi құрылды.
Ауытқымаған Коши есебiнiң шешiмi алынды. Сингулярлы ауытқыған бастапқы есеп шешiмi
мен ауытқымаған бастапқы есеп шешiмiнiң арасындағы айырым бағаланды. Берiлген
сингулярлы ауытқыған бастапқы есеп шешiмiнiң ауытқымаған бастапқы есеп шешiмiне
ұмтылатыны дәлелдендi.