Программное движение намагниченного космического аппарата

  • К. С. Жилисбаева Казахский национальный университет имени аль-Фараби, г. Алматы, Республика Казахстан
  • А. Д. Саспаева Акционерное общество «Национальный центр космических исследований и технологий», г. Алматы, Республика Казахстан

Аннотация

В данной работе рассматривается задача построения управления вращательным движением намагниченного динамически симметричного спутника Земли по полярной плоской круговой орбите в геомагнитном поле. Предполагается, что постоянный магнитный момент спутника направлен по оси его динамической симметрии. Вращательное движение спутника обусловлено взаимодействием магнитного момента спутника и магнитного поля Земли, которое моделируется прямым диполем. Влияние гравитационного момента не учитывается. Задачей системы управления является реализация требуемого программного движения. В качестве программного движения выбрано вращение спутника вокруг собственной оси с постоянной угловой скоростью, при этом угол отклонения оси должен быть постоянным. Построены уравнения программного движения намагниченного спутника в полусвязанной системе координат. Получены управляющие моменты, обеспечивающие заданное программное движение. С помощью математического пакета Maple методом Рунге-Кутта найдены решения уравнений движения управляемой системы. По результатам решений получены графики изменения кинематических параметров движения с управляющими моментами и в случае отсутствия управляющих моментов, которые демонстрируют неконтролируемые движения спутника. Показано, что подбором значений угла отклонения оси и угловой скорости можно реализовать программные движения даже при асимптотической неустойчивости программного движения по Ляпунову.

Литература

[1] M.J.Sidi. Spacecraft dynamics and control. Cambridge: Univercity Press, 2002. - 409p.
[2] Ivanov D.S., Ovchinnikov M.Y.,Tkachev S.S. С.С. Upravlenie orientasiei tverdogo tela, podveshannogo na strune s ispolsovaniem ventiliatornych dvigatelei //Isvestia RAN. Theory i systemy upravlenia. 2011. – No1. С.127-139 (in Russian)
[3] Hentov A.A. Passivnaya stabilisasiya iskusstvennych sputnikov po magnitnomu polu Zemli // Kosmisheskie issledovannie. - 1967. - Tom. 5, No 4. - S. 540-553.(in Russian)
[4] Appel P. Teoretisheskaya mechanika. - М.: Fizmatkis, 1960. - 487 s.(in Russian)
[5] Mukhametzyanov I.A., Mucharlyamov R.G. Uravnenie programmnych dvijeni. М.: Izd. RUDN, 1986 (in Russian)
[6] Bezglasnyi S.P. Stabilisathsya i upravleniya dvijeniem dynamisheskich system . Electronnoe ushebnoe posobie. - Samara, 2010. - 102 s.(in Russian)
[7] Zhilisbayeva K.S,Tureeva Zh.U. O beznutatsionnom dvijenii namagnishennogo dynamisheski simmetrishnogo sputnika // Vestnik KazGU, ser. matem., mechanika, informatika. - 2005. - No3(46), - С. 85-90.
[8] Zhilisbayeva K.S. O kolebanyach namagnishennogo sputnika v okrestnosti statsionarnogo dvijenia . // Sb. Methody experimentalnoi phyzyki. - 2010. - S. 49-52.(in Russian)
[9] Zhilisbayeva K.S., Ismailova A. Passive Magnetic Stabilization of the Rotational Motion of the Satellite in its Inclined Orbit // Applied Mathematical Sciences. - 2015. - Vol. 9, no. 16. - Р. 791-802.
[10] Saspayeva A.D Postoenie uravnenya dvijenia iskustvennogo sputnika Zemli v gravitatsionnych polyach Zemli i Luny // Mezhdunarodaya konferensia "Actualnye problemy matematiki i matematisheskogo modelirovanya". -Аlmaty, Kazakhstan. - 2015. - S. 352-353. (in Russian)
Опубликована
2018-04-01
Как цитировать
ЖИЛИСБАЕВА, К. С.; САСПАЕВА, А. Д.. Программное движение намагниченного космического аппарата. Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, [S.l.], v. 89, n. 2, p. 87-93, apr. 2018. ISSN 1563-0277. Доступно на: <http://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/385>. Дата доступа: 19 june 2018