Об оценке и устойчивости решений систем дифференциальных уравнений. Дифференциалдық тең- деулер жүйесiнiң шешiмдерiнiң бағасы мен орнықтылығы.

Авторы

  • M M Aldazharova Казахский Национальный Университет имени аль-Фараби

Ключевые слова:

система дифференциальных уравнений, характеристические показатели Ляпунова, асимптоическая устойчивость.

Аннотация

В работе определен класс линейных систем дифференциальных уравнений с конечными показателями первого и второго порядков, который является шире, чем класс вполне правильных линейных систем дифференциальных уравнений. Методом первого приближения установлено достаточное условие асимптотической устойчивости тривиального решения нелинейной системы дифференциальных уравнений в случае не положительных характеристических показателей Ляпунова. Жұмыста сызықты дифференциалдық теңдеулердiң толық дұрыс жүйелер кла- сына қарағанда кеңiрек, ақырлы бiрiншi және екiншi реттi көрсеткiштерi бар сызықты дифференциалдық теңдеулердiң жүйелерiнiң класы анықталған. Бiрiншi жуықтау тәсiлi көмегiмен Ляпунов си- паттауыш көрсеткiштерiнiң оң емес болған жағдайында сызықты емес дифференци- алдық теңдеулер жүйесiнiң нөлдiк шешiмi үшiн асимптотикалық орнықтылықтың жеткiлiктi шарты орнатылған.

Библиографические ссылки

[1] Былов Б.Ф., Виноград Р.Э., Гробман Д.М., Немыцкий В.В. Теория показателей Ляпунова и ее приложения к вопросам устойчивости. – М.: Наука, 1966. - 576 с.

[2] Демидович Б.П. Об одном обобщении критерия устойчивости Ляпунова для правильных систем // Математический сборник. - 1965. - Т. 66, №3. - С. 344-353.

[3] Алдибеков Т.М. Обобщенные показатели Ляпунова. – Алматы, 2011. - 254 с.

Загрузки