Полная индуктивная теория с одной счётной экзистенциально замкнутой моделью. Жалғыз саналымды экзи- стенциалды молельдiң толық индуктивтi теориясы.

Авторы

  • A T Nurtazin Казахский Национальный Университет имени аль-Фараби

Ключевые слова:

полная индуктивная теория, замкнутая модель, теория T

Аннотация

В этой статье строится и подробно изучается полная индуктивная теория со счётным числом попарно неизоморфных счётных моделей, среди которых лишь простая является экзистенциально замкнутой. Также доказано, что в ней все главные типы определяются атомами, которые являются экзистенциальными формулами, а в классе её моделей все изоморфные вложения простой модели являются элементарными. Бұл мақалада қарапайым экзистенци- алды тұйықталған изоморфты емес сана- лымды модельдерi бар толық индуктив- тi теория құрылып, зерттелген. Сонымен қатар, экзистенциалды формула болатын басшы типтер атомдармен анықталады, ал модельдер класында барлық қарапайым модельдiң изоморфты еңгiзулерi элемен- тар еңгiзулерi болады.

Библиографические ссылки

[1] Robinson A., On the Metamathematics of Algebra. – Amsterdam: North – Holland, 1951.

[2] Robinson A., Infinite forcing in model theory // Proceedings of the second Scandinavian
Logic Symposium. – Amsterdam: North – Holland, 1971. - P. 317 - 340.

[3] Macintyre A., Omitting quantifier-free types in generic structures // Journ. of Symbolic Logic. – 1972. N 37. - P. 512 – 520.

[4] Saracino D., Model companion for ℵ0−categorical theories // Proc. Amer. Math. Soc. – 1973. - N 78. - P. 591 – 598.

[5] Simmons H. Existentially closed structures // The Journal of Symbolic Logic. – 1972. - Vol. 37, N 2.

[6] Ершов Ю.Л., Об элементарных теориях максимальных полей // ДАН СССР. – 1965, № 165. - С. 1390 - 1393.

[7] Нуртазин А.Т., Элиминация кванторов и проблемы разрешимости элементарных теорий // Известия АН КазССР, сер. физ.-мат. – 1986. - № 1. - С. 51-54.

[8] Нуртазин А.Т., Базисные совокупности и два вопроса в теории булевых алгебр //
Известия АН КазССР, сер. физ.-мат. – 1986. - № 3. - С. 33-36.

[9] Справочная книга по математической логике: в 4 частях / под ред. Дж.Барвайса. – М.: Наука, 1982. - Ч.1. - С. 141 - 182.

[10] Кейслер Г., Чэн Ч.Ч. Теория моделей. - М.: Мир, 1977.

Загрузки