Complete inductive theory with one countable existentially closed model.
73 47
Keywords:
полная индуктивная теория, замкнутая модель, теория TAbstract
This article is constructed and studied in detail a complete inductive theory with a countable number of pairwise nonisomorphic countable models, among which is a simple existentially closed. It is also proved that it determined all of the major types of atoms, which are existential formulas, and in a class all its models are isomorphic embedding a simple model are elementaryReferences
[1] Robinson A., On the Metamathematics of Algebra. – Amsterdam: North – Holland, 1951.
[2] Robinson A., Infinite forcing in model theory // Proceedings of the second Scandinavian
Logic Symposium. – Amsterdam: North – Holland, 1971. - P. 317 - 340.
[3] Macintyre A., Omitting quantifier-free types in generic structures // Journ. of Symbolic Logic. – 1972. N 37. - P. 512 – 520.
[4] Saracino D., Model companion for ℵ0−categorical theories // Proc. Amer. Math. Soc. – 1973. - N 78. - P. 591 – 598.
[5] Simmons H. Existentially closed structures // The Journal of Symbolic Logic. – 1972. - Vol. 37, N 2.
[6] Ершов Ю.Л., Об элементарных теориях максимальных полей // ДАН СССР. – 1965, № 165. - С. 1390 - 1393.
[7] Нуртазин А.Т., Элиминация кванторов и проблемы разрешимости элементарных теорий // Известия АН КазССР, сер. физ.-мат. – 1986. - № 1. - С. 51-54.
[8] Нуртазин А.Т., Базисные совокупности и два вопроса в теории булевых алгебр //
Известия АН КазССР, сер. физ.-мат. – 1986. - № 3. - С. 33-36.
[9] Справочная книга по математической логике: в 4 частях / под ред. Дж.Барвайса. – М.: Наука, 1982. - Ч.1. - С. 141 - 182.
[10] Кейслер Г., Чэн Ч.Ч. Теория моделей. - М.: Мир, 1977.
[2] Robinson A., Infinite forcing in model theory // Proceedings of the second Scandinavian
Logic Symposium. – Amsterdam: North – Holland, 1971. - P. 317 - 340.
[3] Macintyre A., Omitting quantifier-free types in generic structures // Journ. of Symbolic Logic. – 1972. N 37. - P. 512 – 520.
[4] Saracino D., Model companion for ℵ0−categorical theories // Proc. Amer. Math. Soc. – 1973. - N 78. - P. 591 – 598.
[5] Simmons H. Existentially closed structures // The Journal of Symbolic Logic. – 1972. - Vol. 37, N 2.
[6] Ершов Ю.Л., Об элементарных теориях максимальных полей // ДАН СССР. – 1965, № 165. - С. 1390 - 1393.
[7] Нуртазин А.Т., Элиминация кванторов и проблемы разрешимости элементарных теорий // Известия АН КазССР, сер. физ.-мат. – 1986. - № 1. - С. 51-54.
[8] Нуртазин А.Т., Базисные совокупности и два вопроса в теории булевых алгебр //
Известия АН КазССР, сер. физ.-мат. – 1986. - № 3. - С. 33-36.
[9] Справочная книга по математической логике: в 4 частях / под ред. Дж.Барвайса. – М.: Наука, 1982. - Ч.1. - С. 141 - 182.
[10] Кейслер Г., Чэн Ч.Ч. Теория моделей. - М.: Мир, 1977.
Downloads
How to Cite
Nurtazin, A. T. (2012). Complete inductive theory with one countable existentially closed model. Journal of Mathematics, Mechanics and Computer Science, 73(2), 62–70. Retrieved from https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/139
Issue
Section
Mathematics
