О нелокальном возмущении периодической задачи на собственные значения
Abstract
В работе рассматривается спектральная задача для оператора кратного дифференцирования с интегральным возмущением в одном из периодических краевых условиях. Построен характеристический определитель спектральной задачи. Показано, что свойство базисности систем корневых функций задачи может меняться при каком угодно малом изменении ядра интегрального возмущения.References
[1] Маркус А.С. О разложении по корневым векторам слабо возмущенного самосопряженного оператора // Докл. АН СССР. 1962. 3, Т.142. – С. 538 – 341.
[2] Керимов Н.Б., Мамедов Х.Р. О базисности Рисса корневых функций некоторых регулярных краевых задач // Матем.заметки. – 1998. – Т.64, Вып.4. – С. 448 – 563.
[3] Макин А.С. О нелокальном возмущении периодической задачи на собственные значения // Дифференц. уравнения. – 2006. 4, Т.42. – С. 560 – 562.
[4] Ильин В.А., Крицков Л.В. Свойства спектральных разложений, отвечающих несамосопряженным операторам // Функциональный анализ. Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. – М.: ВИНИТИ, 2006. – Т.96. – С. 5 – 105.
[5] Шкаликов А.А. О базисности собственных функций обыкновенных дифференциальных операторов с интегральными краевыми условиями // Вестник МГУ. Математика и механика. – 1982. – 6. – С. 12 – 21.
[6] Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. –М. – 1969.
[7] под ред. Крейна Функциональный анализ. –М. – 1972.
[8] Иманбаев Н.С., Садыбеков М.А. Базисные свойства корневых функций нагруженных дифференциальных операторов второго порядка // Доклады НАН РК. 2010. 2. – С. 11 – 13.
[2] Керимов Н.Б., Мамедов Х.Р. О базисности Рисса корневых функций некоторых регулярных краевых задач // Матем.заметки. – 1998. – Т.64, Вып.4. – С. 448 – 563.
[3] Макин А.С. О нелокальном возмущении периодической задачи на собственные значения // Дифференц. уравнения. – 2006. 4, Т.42. – С. 560 – 562.
[4] Ильин В.А., Крицков Л.В. Свойства спектральных разложений, отвечающих несамосопряженным операторам // Функциональный анализ. Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. – М.: ВИНИТИ, 2006. – Т.96. – С. 5 – 105.
[5] Шкаликов А.А. О базисности собственных функций обыкновенных дифференциальных операторов с интегральными краевыми условиями // Вестник МГУ. Математика и механика. – 1982. – 6. – С. 12 – 21.
[6] Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. –М. – 1969.
[7] под ред. Крейна Функциональный анализ. –М. – 1972.
[8] Иманбаев Н.С., Садыбеков М.А. Базисные свойства корневых функций нагруженных дифференциальных операторов второго порядка // Доклады НАН РК. 2010. 2. – С. 11 – 13.
Downloads
Issue
Section
Geometry, topology and analysis
