АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ РЕШЕНИЙ ИНТЕГРО- ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ

Abstract

Для построения асимптотического разложения решений начальных и краевых задач необходимо исследование асимптотического поведения решения и его производных в точке разрыва при ε →0 . С этой целью в работе [1] для линейных интегро-дифференциальных уравнений n − го порядка с малым параметром при старшей производной, в которых интегрирование ведется по промежутку [0,1], исследована задача Коши с явлением начального скачка (n − 2) − го порядка в точке t = 0 , а в работе [2] – с явлением начального скачка любого порядка. В настоящей работе рассматривается задача Коши для сингулярно возмущенных линейных интегро-дифференциальных уравнений произвольного порядка, но с промежутком интегрирования [a,1] , где 0 < a <1.