Применение алгоритма дифференциальной эволюции для решения модели Солоу с добавлением человеческого капитала

Авторы

  • S. I. Kabanikhin Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
  • M. A. Bektemessov Казахский национальный университет имени аль-Фараби
  • M. A. Shishlenin Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
  • Xin-She Yang Университет Мидлсекс, г. Лондон, Объединенное Королевство
  • Zh. M. Bektemessov Казахский национальный университет имени аль-Фараби

DOI:

https://doi.org/10.26577/jmmcs-2018-2-406

Ключевые слова:

экономическая модель, обратные задачи, оптимизация, дифференциальная эволюция, модель Солоу

Аннотация

Данная работа посвящена численному исследованию определения параметров динамических
систем, возникающих в финансовых и экономических задачах. Значимость параметров,
труднодоступных для измерения, велика, поэтому их определение поможет на
государственном уровне составлять прогнозы и план работы на будущее. Эффективным
способом восстановления параметров является решение обратной задачи. В работе приведен
метод восстановления коэффициентов с помощью алгоритма дифференциальной эволюции,
которая была предложена Райнером Сторном и Кеннетом Прайсом. На примере решения
прямой задачи математической модели неоклассического экономического роста Роберта
Солоу и полученных результатов, была решена обратная задача и были определены
неизвестные параметры. Модель Солоу основана на производственной функции Кобба-
Дугласа, с учетом труда, капитала и экзогенного нейтрального технического прогресса.
Также, для дальнейших расчетов рассматривается экономическая модель, предложенная
Мэнкью-Ромер-Уэйлом (Mankiw - Romer - Weil), основанная на модели Солоу, но с
добавлением человеческого капитала, где уже увеличивается количество переменных
и коэффициентов которые надо восстановить. Также решалась прямая задача, были
получены результаты, которые применялись в алгоритме дифференциальной эволюции для
восстановления параметров.

Библиографические ссылки

[1] Benhabib J. and Spiegel M. M., ”The role of human capital in economic development evidence from aggregate cross-country data.” Journal of Monetary Economics 43 (1994): 143 - 173.
[2] Berndt E. R. and Christensen L. R., ”The Translog Function and the Substitution of Equipment, Structures, and Labor in U.S. manufacturing 1929–68.” Journal of Econometrics. 1 (1973): 81–113.
[3] Cobb C. W. and Douglas P. H., ”A Theory of Production.” American Economic Review. 18 (1928): 139–165.
[4] Douglas P. H., ”The Cobb-Douglas Production Function Once Again: Its History, Its Testing, and Some New Empirical
Values.” Journal of Political Economy. 84 (1976): 903–916.
[5] Durlauf S. N., Johnson P. A. and Temple J.R.W., ”Chapter 8 Growth Econometrics” Handbook of Economic Growth. 1 (2005): 555–677.
[6] Houthakker H. S., ”The Pareto Distribution and the Cobb–Douglas Production Function in Activity Analysis” The Review of Economic Studies. 23 (1955): 27–31.
[7] Storn R., Price K. and Lampinen R., Differential Evolution: A Practical Approach to Global Optimization. (Springer, 2005), 539 p.
[8] Mankiw G. N., Romer D. and Weil D. N., ”A Contribution to the Empirics of Economic Growth” The Quarterly Journal of Economics. 107 (1992): 407–437.
[9] Nazrul I., ”Growth Empirics: A Panel Data Approach” The Quarterly Journal of Economics. 110 (1995): 1127-1170.
[10] Solow R. M., ”A contribution to the theory of economic growth” Quarterly Journal of Economics. Oxford Journals. 70 (1956): 65–94.
[11] Storn R. and Price K., ”Differential Evolution — A Simple and Efficient Adaptive Scheme for Global Optimization over Continuous Spaces.” Technical Report TR-95-012, ICSI. 95 (1995): 1–12.
[12] Storn R. and Price K., ”Differential Evolution — A Simple and Efficient Differential Evolution — A Simple and Efficient Heuristic for Global Optimization over Continuous Spaces.” Journal of Global Optimization, ICSI. 11 (1997): 341–359.
[13] Swan T. W., ”Economic growth and capital accumulation.” Economic Record. Wiley. 32 (1956): 334–361.
[14] Temple J., ”The New Growth Evidence.” Journal of Economic Literature 37 (1999): 112–156.
[15] Yang XS., Nature-Inspired Optimization Algorithms. (Elsevier, 2014), 300 p.

Загрузки

Опубликован

2018-08-29