Управляемость и быстродействие процессов,описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. Controllability and high-speed performance of processes described by ordinary dierential equations.

Abstract

Предлагается метод решения задачи управляемости и оптимального быстродействия для процессов, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями с краевыми условиями при наличии фазовых и интегральных ограничений. Разработан алгоритм решения задачи оптимального быстродействия.Основой предлагаемого метода решения краевой задачи управляемости и оптимального быстродействия является возможность сведения еј к одному классу линейного интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Показано, что краевые задачи управляемости обыкновенных дифференциальных уравнений могут быть сведены к соответствующей начальной задаче оптимального управления.Получены необходимое и достаточное условия существования решения задачи управляемости и метод еј решения путјм построения минимизирующих последовательностей. Получена оценка скорости сходимости минимизирующих последовательностей. Сформулирован алгоритм решения задачи, конструктивность предлагаемого метода показана на примере. In this work oers method for solving problems of controllability and optimal performance for processes described by ordinary dierential equations with boundary conditions,and also with phase and integral restrictions. Developed algorithm for solving of this optimal control problem. The base of the oered method of solving boundary value problems of controllability and optimal performance is the possibility of reducing it to one class of linear integral Fredholm equations of the rst kind. It is shown that boundary controllability problem of ordinary dierential equations can be reduced to the corresponding initial optimal control problem. Obtained necessary and sucient conditions for the existence of solutions to the problems of controllability and oers method of its solving by constructing of minimizing sequences. Obtained estimation of the speed of convergence for minimizing sequences. Formulated algorithm for solving of this problem, constructiveness of the proposed method is demonstrated with example.