Моделирование электромагнитного поля для различных типов возбуждающих сигналов
62 39
Keywords:
векторный метод конечных элементов, трехмерное моделирование, преобразование Фурье, импульсные электромагнитные зондированияAbstract
В работе предложен подход к ускорению времени моделирования электриче-
ского поля для задачи зондирования с использованием сигналов типа меандр. Уменьшение
времени моделирования достигается за счет перехода от решения волнового уравнения с вре-
менной схемой к параллельному решению ряда уравнений Гельмгольца с последующим преоб-
разованием данных во временную область. Для преобразований между временной и частотной
областью использовалось быстрое преобразование Фурье. Приведены результаты моделирова-
ния для различных меандров и выполнены оценки минимально необходимого и оптимального
количества частот, а также масштабируемости задачи по времени решения
References
1. Ваньян Л.Л. Электромагнитные зондирования. Москва: Научный мир, 1997. - 219 с.
2. Спичак В. В. Современные методы измерения, обработки и интерпретации электромагнитных данных. Электромагнитное зондирование Земли и сейсмичность. Издательство: ЛИБРОКОМ, 2009.- 304 с.
3. D. S. Parasnis. Principles of applied geophysics Springer, 1997 - P. 429.
4. Philip Kearey, M.Brooks, Ian Hill. An introduction to geophysical exploration. // Wiley-Blackwell, 2002 - P.
262.
5. Нечаев О.В., Шурина Э.П. Многосеточный алгоритм решения векторным методом конечных элементов трехмерного уравнения Гельмгольца // Математическое моделирование. 2005. Т.17, №6, стр. 92-102.
6. Garry Rodrigue, Daniel White. A vector finite element time-domain method for solving Maxwell’s equations on unstructured hexahedral grids// SIAM J. Sci. Comput. 2001. v. 35, p.315-341.
7. Шурина Э.П., Архипов Д.А. Многоуровневые алгебраические методы моделирования трехмерного элек-
тромагнитного поля // Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-2014): Труды XII Международной конференции (г. Новосибирск, 2-4 октября 2014 г.): в 7 т.. – 2014. – Т. 6. – С. 156-163
8. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1977.–656 с.
9. Cooley, J. W. and Tukey, O. W. An Algorithm for the Machine Calculation of Complex Fourier Series. //
Math. Comput. N19. 1965. P. 297-301.
10. Седлецкий А.М. Классы аналитических преобразований Фурье и экспоненциальные аппроксимации. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 504 с.
11. Nedelec J.C. Mixed finite elements in R3 // Numerische Mathematik. 1980. Vol. 35, N 3. P. 315-341.
12. Nedelec J.C. A new family of mixed finite elements in R3 // Numerische Mathematik. 1986. Vol. 50. P. 57-81.
13. Webb J.P. Edge elements and what they can do for you // IEEE Transaction on magnetic, 1993, № 2,
p.1460-1465.
14. Гибридный вычислительный кластер K-100 –url:http://www.kiam.ru/MVS/resourses/k100.html
2. Спичак В. В. Современные методы измерения, обработки и интерпретации электромагнитных данных. Электромагнитное зондирование Земли и сейсмичность. Издательство: ЛИБРОКОМ, 2009.- 304 с.
3. D. S. Parasnis. Principles of applied geophysics Springer, 1997 - P. 429.
4. Philip Kearey, M.Brooks, Ian Hill. An introduction to geophysical exploration. // Wiley-Blackwell, 2002 - P.
262.
5. Нечаев О.В., Шурина Э.П. Многосеточный алгоритм решения векторным методом конечных элементов трехмерного уравнения Гельмгольца // Математическое моделирование. 2005. Т.17, №6, стр. 92-102.
6. Garry Rodrigue, Daniel White. A vector finite element time-domain method for solving Maxwell’s equations on unstructured hexahedral grids// SIAM J. Sci. Comput. 2001. v. 35, p.315-341.
7. Шурина Э.П., Архипов Д.А. Многоуровневые алгебраические методы моделирования трехмерного элек-
тромагнитного поля // Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-2014): Труды XII Международной конференции (г. Новосибирск, 2-4 октября 2014 г.): в 7 т.. – 2014. – Т. 6. – С. 156-163
8. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1977.–656 с.
9. Cooley, J. W. and Tukey, O. W. An Algorithm for the Machine Calculation of Complex Fourier Series. //
Math. Comput. N19. 1965. P. 297-301.
10. Седлецкий А.М. Классы аналитических преобразований Фурье и экспоненциальные аппроксимации. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 504 с.
11. Nedelec J.C. Mixed finite elements in R3 // Numerische Mathematik. 1980. Vol. 35, N 3. P. 315-341.
12. Nedelec J.C. A new family of mixed finite elements in R3 // Numerische Mathematik. 1986. Vol. 50. P. 57-81.
13. Webb J.P. Edge elements and what they can do for you // IEEE Transaction on magnetic, 1993, № 2,
p.1460-1465.
14. Гибридный вычислительный кластер K-100 –url:http://www.kiam.ru/MVS/resourses/k100.html
Downloads
How to Cite
Эпов, М. И., Шурина, Э. П., Штабель, Е. П., & Штабель, Н. В. (2018). Моделирование электромагнитного поля для различных типов возбуждающих сигналов. Journal of Mathematics, Mechanics and Computer Science, 86(3), 204–215. Retrieved from https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/535
Issue
Section
Mathematical modeling of technological processes
