Моделирование влияния концентрации электронов на МГД-турбулентность методом крупных вихрей
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS.2020.v106.i2.08Ключевые слова:
ионосфера E-слой, концентрация электронов, магнитная гидродинамика, вихревая задача Тейлора-Грина, метод конечных разностейАннотация
В представленной работе разработана трехмерная математическая модель влияния концентрации электронов на динамику E-слоя ионосферы в неизотермических условиях. Предложенный метод показывает высокую вычислительную эффективность и хорошее качество оценки. Для аппроксимации решения конвективного и диффузионного членов промежуточного поля скоростей используется метод конечных разностей в сочетании с пятидиагональной матрицей, который позволил достичь точности четвертого порядка в пространстве и третьего порядка во времени. Для решения давления решается уравнение Пуассона, которое обеспечивает выполнение уравнения неразрывности. Уравнение Пуассона преобразуется из физического пространства в спектральное пространство с помощью преобразования Фурье. Уравнение для температуры и концентрации электронов решается с использованием метода Адамса-Бэшфорта. Перед моделированием влияния магнитного поля на МГД турбулентность, для проверки адекватности численного алгоритма была выполнена тестовая задача Тейлора Грина для различных чисел Рейнольдса, где она хорошо согласуется с эталонным спектральным методом и аналитическими решениями. В результате моделирования были получены температурные контуры и изотермы турбулентного потока для различного числа Стюарта. Разработанный численный алгоритм может быть использован для моделирования затухания ионосферной турбулентности при различных числах Стюарта.
Библиографические ссылки
[2] Fejer B.G. and Kelley M.C. "Ionospheric Irregularities," Rev. Geophys. Space Phys. 18,(1980): 401-454.
[3] Huba J. D., Hassam A. B., Schwartz, I. B., Keskinen, M. J. "Ionospheric turbulence - Interchange instabilities and chaotic fluid behavior," Geophysical Research Letters 12,(1985): 65-68.
[4] Saltzman B. "Finite Amplitude Free Convection as an Initial Value Problem-I," J. Atmos. Sci 19,(1962): 329.
[5] Lorenz E.N."Deterministic nonperiodic flow" J. Atmos. Sci. 20,(1963): 130-141.
[6] Hassam A. B., Hall, W., Huba, J. D., and Keskinen, M. J. "Spectral characteristics of interchange turbulence," J. Geophys.
Res.,91(13), (1986):513-522.
[7] Benard H., "Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquide" Rev. Gen. Sci. pures et appl. 11(1900): 1261-1271, 1309-1328.
[8] Rayleigh L., "On the convective currents in a horizontal layer of fluid when the higher temperature is on the under side,"
Phil. Mag. 32(1916): 529-546.
[9] Burattini P., Zikanov O. and Knaepen B., "Decay of magnetohydrodynamic turbulence at low magnetic Reynolds number"
Fluid Mechanics 657(2010): 502-38.
[10] Knaepen B., Kassinos S. and Carati D., "Magnetohydrodynamic turbulence at moderate magnetic Reynolds number"
Fluid Mechacincs 513(3)(2004): 199-220.
[11] Moreau, R., "Magnetohydrodynamics" Kluwer Academic (Dordrecht: 1990).
[12] Davidson, P. A., "An Introduction to Magnetohydrodynamics" Cambridge University Press (Cambridge: 2001)
[13] Vorobev, A., Zikanov, O., Davidson, P., Knaepen, B., "Anisotropy of magnetohydrodynamic turbulence at low magnetic Reynolds number," J.Physics of fluids, 7(2005): 125105.
[14] Saijadi, H., Amri Delouei, A., Sheikholeslami, M., Atashafrooz., M., Succi, S., J.Physica A 515 (2019):474-496.
[15] Abdibekova, A., Zhakebayev, D., Abdigaliyeva, A.,Zhubat, K. "Modeling of turbulence energy decay based on hybrid methods," J. Engineering Computations 35(5)(2018): 1965-1977.
[16] Zhakebayev D., Zhumagulov B. and Abdibekova A., "The decay of MHD turbulence depending on the conductive prop- erties of the environment," Magnetohydrosynamics 50(2)(2014): 121-38.
[17] Taylor G.I. and Green A.E., "Mechanism of production of small eddies from large ones," Proceedings of the royal society, Mathematics and physical sciences 158(895)(1937): 499-521.
